Derivada: Cálculo Diferencial na Economia

Cálculo diferencial é a subdivisão da matemática que estuda a velocidade às quais certas grandezas variam. Para quem não é acostumado, pode até parecer algo extremamente complexo ou inatingível. Como qualquer outra matéria, a matemática exige 2 esforços: entendimento da lógica e repetição da regra. Nem todo mundo se dá bem com a lógica matemática, o que não impede que se decore apenas a regra para que a mesma possa ser utilizada no dia a dia. Nas finanças não é diferente.

Honestamente, dificilmente alguém te pedirá para utilizar derivada ou integral para chegar ao preço de um ativo ou operação, dado que hoje diversas ferramentas ou softwares já realizam essas tarefas de forma automática e quase que instantânea. Porém, acredito que o bom profissional precisa entender a lógica por trás das ferramentas para que possa ter senso crítico da sua aplicabilidade. Do que adianta usar um modelo se você não entende as premissas por trás?

Como exemplo, muita gente usa o modelo de Black-Scholes-Merton par precificação de opções, mas não sabe das premissas por trás, como de que pressupões que a distribuição dos retornos do ativo em questão é uma normal gaussiana, que não há custos de transação, dentre outros pontos. Você acha mesmo que todos os retornos no mercado se dão com distribuição normal? Isso não é verdade. Nas mesas de operação dedicadas a derivativos, o nível da discussão é tão profundo que se busca adaptar esses modelos com a real distribuição de retornos de um determinado ativo.